Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение: Отливок меди имеет форму прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 10 дм, 8 дм и 6 дм. Найдите массу отливка, если масса 1 дм^3 меди составляет 9 кг.Запишите в виде десятичной дроби частное: 1) 28 : 10; 4) 2 648 : 100; 7) 674 : 1 000; 2) 7 : 10; 5) 8 351 : 1 000; 8) 74 : 1 000; 3) 456 : 100; 6) 3 590 : 1 000; 9) 4 : 1 000. Частное двух натуральных чисел равно дроби, числитель которой - делимое, а знаменатель – делитель. Если обозначить делимое и делитель буквами a и b, то a:b=a/b . Если дробь получается неправильная (числитель больше знаменателя), то выделяем целую часть (то есть выполняем деление числителя на знаменатель с остатком). Затем переводим полученную обыкновенную дробь в десятичную по правилу, согласно которому при записи десятичной дроби после запятой стоит столько цифр, сколько нулей стоит в записи знаменателя соответствующей обыкновенной дроби. 1) 28:10=28/10=2 8/10=2,8 28/10 – неправильная дробь. 28:10=2 (ост. 8), поэтому 28/10=2 8/10 2) 7:10=7/10=0,7 3) 456:100=456/100=4 56/100=4,56 456/100 – неправильная дробь. 456:100=4 (ост. 56), поэтому 456/100=4 56/100 4) 2 648:100=(2 648)/100=26 48/100=26,48 (2 648)/100 – неправильная дробь. 2 648:100=26 (ост. 48), поэтому (2 648)/100=26 48/100 5) 8 351:1 000=(8 351)/(1 000)=8 351/(1 000)=8,351 (8 351)/(1 000) – неправильная дробь. 8 351:1 000=8 (ост. 351), поэтому (8 351)/(1 000)=8 351/1 000 6) 3 590:1 000=(3 590)/(1 000)=3 590/(1 000)=3,590 (3 590)/(1 000) – неправильная дробь. 3 590:1 000=3 (ост. 590), поэтому (3 590)/(1 000)=3 590/1 000 7) 674:1 000=674/1 000=0,674 8) 74:1 000=74/1 000=0,074 9) 4:1 000=4/(1 000)=0,004 Если в числителе обыкновенной дроби стоит меньше цифр, чем нулей в знаменателе этой дроби, то при записи десятичной дроби после запятой добавляют нули, а за ними пишут цифры из числителя, причём нулей добавляют столько, чтобы общее количество цифр, записанных после запятой, равнялось количеству нулей в знаменателе соответствующей обыкновенной дроби.
