Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: При модернизации производства заменили 75 % станков. Сколько всего станков на производстве, если заменили 45 станков? Решим задачу при помощи уравнения. Пусть x станков на производстве. Если бы заменили все станки на производстве, то заменили бы 100% станков. Зависимость между количеством станков и процентом станков, которые заменили, прямо пропорциональная, так как если количество станков увеличить в несколько раз, то и процент замены станков, имеющихся на производстве, увеличится во столько же раз. Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию x/45=100/75 Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 75x=45•100 , откуда, неизвестный множитель x=(45•100)/75 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Выполнив сокращение в числителе, x=(9•5•5•20)/(5•5•3) Ещё раз сократим дробь x=(3•3•20)/3 x=60 . Значит, всего на производстве 60 станков. Ответ: 60 станков.
