Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Сколько краски потребуется для покраски конуса, если радиус его основания 2 см, а развёртка боковой поверхности — сектор с прямым углом, и радиус сектора равен 15 см? Расход краски на 1 см^2 равен 2 г. Окружность – это замкнутая кривая, которая состоит из всех точек на плоскости, равноудалённых от заданной точки. Заданная точка является центром окружности. Радиус – это отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. Часть плоскости, которая лежит внутри окружности (вместе с самой окружностью), называют кругом. Длина окружности равна удвоенному произведению числа п на радиус данной окружности, то есть C=2пr. Площадь круга равна произведению числа п на квадрат его радиуса, то есть S_основания=пr^2. Площадь сектора равна четверти площади круга с радиусом R. Тогда, S_(бок.пов.)=S_круга/4=(пr^2)/4 . Площадь поверхности конуса равна сумме площадей его основания и боковой поверхности, получаем S=S_основания+S_(бок.пов.)=пr^2+(пr^2)/4=3•2^2+(3•15^2)/4=12+675/4=12+168,75=180,75 (см^2). По условию задачи, расход краски на 1 см^2 равен 2 г, поэтому, для покраски конуса потребуется 180,75•2=361,5 (г) – краски. Ответ: 361,5 г краски.
