Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Вычислите значение выражения 1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + ... + 97 - 99. 1-3+5-7+9-11+...+97-99 Дана сумма нечётных чисел от 1 до 100, в которой каждое чётное слагаемое отрицательно. В данной сумме каждая пара слагаемых слева направо в сумме даёт -2, так как, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых; из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем. В числовом ряду от 1 до 100 расположено 50 нечётных чисел, значит, пар слагаемых, которые в сумме дают -2, будет 25 (так как 50:2=25), следовательно, получим 1-3+5-7+9-11+...+97-99= =(1-3)+(5-7)+(9-11)+...+(97-99)= =-2+(-2)+(-2)+...+(-2)=-2•25=-50 25 слагаемых Для того, чтобы перемножить два числа с разными знаками, необходимо умножить их модули и перед полученным произведением поставить знак «-».
