Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Стол на плане кухни, выполненном в масштабе 1 : 25, имеет форму прямоугольника со сторонами 38 мм и 26 мм. Найдите, какую площадь занимает этот стол на кухне в натуральную величину. Отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности называют масштабом карты (плана). При этом длины отрезков должны иметь одинаковые единицы измерения. Пусть x мм – длина прямоугольника в натуре, на плане его длина 38 мм, тогда масштаб плана будет выражаться следующим отношением 38:x. При этом по условию масштаб плана 1:25. Следовательно, можно составить пропорцию: 38:x=1:25 . Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда x=38•25 x=950 Следовательно, длина прямоугольника в натуре 950 мм. При этом 1 см=10 мм, значит, 950 мм=95 см, то есть длина стола в натуре равна 95 см. Пусть y мм – ширина прямоугольника в натуре, на плане его ширина 26 мм, тогда масштаб плана будет выражаться следующим отношением 26:y. При этом по условию масштаб плана 1:25. Следовательно, можно составить пропорцию: 26:x=1:25 . Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, тогда y=26•25 y=650 Следовательно, ширина прямоугольника в натуре 650 мм. При этом 1 см=10 мм, значит, 650 мм=65 см, то есть ширина стола в натуре равна 65 см. Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон (длины и ширины), значит, площадь прямоугольника со сторонами 95 см и 65 см равна 95•65=6175 (см^2). Ответ: 6175 см^2.
