Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Найдите корень уравнения: а) у + 7 = 0; в) а + а + а + а = 4а; б) x + 4 = x - 3; г) (х - 5)(x + 6) = 0. Решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще. Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство. а) Уравнение y+7=0 имеет корень y=-7, так как 7 и -7 – противоположные числа, а сумма противоположных чисел равна нулю, то есть -7+7=0. б) Уравнение x+4=x-3 не имеет корней, то есть не имеет решения, так как не существует такого значения x, при котором из уравнения x+4=x-3 получится верное числовое равенство. x-x=-4-3 0x=-7 - решений нет, так как произведение любого числа и нуля равно нулю. в) Уравнение a+a+a+a=4a можно записать в следующем виде 1•a+1•a+1•a+1•a=4a, так как при умножении единицы на любое число, получим равное ему число. Затем в левой части уравнения можно сложить подобные слагаемые. Для того, чтобы сложить (привести) подобные слагаемые, необходимо сложить их коэффициенты и полученный результат умножить на общую буквенную часть, получим 4a=4a, то есть левая и правая части уравнения одинаковые, следовательно, какое бы число мы не подставили вместо a, всегда получим верное числовое равенство, то есть a может быть любым числом. г) Уравнение (x-5)(x+6)=0 решаем исходя из того, что произведение равно нулю, если какой-либо множитель равен нулю, то есть x-5=0 или x+6=0. Следовательно, x=5 или x=-6, так как 5-5=0 и -6+6=0.
