Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 6. Может ли замкнутая ломаная иметь звенья длиной 1 м,2 м,3 м,4 м,11 м? Объясните ответ. Выяснить: может ли замкнутая ломаная иметь звенья длиной 1 м,2 м, 3 м,4 м и 11 м; Решение: 1) Согласно доказанному в предыдущей задаче, каждое звено замкнутой ломаной должно иметь длину меньшую, чем сумма длин всех остальных звеньев; 2) Проверим выполняется ли это условие для самого длинного звена: 11 < =1+2+3+4 = > 11 < =10 -неверно; Ответ: не может.
