Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение: 14. Верхние концы двух вертикально стоящих столбов, удалённых на расстояние 3,4 м, соединены перекладиной. Высота одного столба 5,8 м, а другого — 3,9 м. Найдите длину перекладины. Дано: верхние концы двух вертикально стоящих столбов высотой 5,8 м и 3,9 м, удаленных на расстояние 3,4 м, соединены перекладиной; Найти: длину перекладины; Решение: 1) Обозначим данные столбы как отрезки AC и BD, точки C и D которых принадлежат плоскости Альфа земной поверхности, тогда: AC=5,8 м; BD=3,9 м; CD=3,4 м; 2) Так как столбы стоят вертикально, то AC перпендикулярен a и BD перпендикулярен a, следовательно: AC перпендикулярен CD, BD перпендикулярен CD и AC||BD; 3) Значит прямые AC и BD и все их точки лежат в одной плоскости; 4) Четырехугольник ACDB является прямоугольной трапецией; 5) Опустим высоту BH на сторону AC, тогда: CD перпендикулярен AC и BH перпендикулярен AC, значит BH||CD; 6) Четырехугольник ACDH-параллелограмм, значит: BH=CD=3,4 м и HC=BD=3,9 м; 7) AH=AC-HC=5,8-3,9=1,9 м; 8) В прямоугольном треугольнике AHB, по теореме Пифагора: AB=v(AH^2+BH^2 )=v(1,9^2+3,4^2 )=v(3,61+11,56)=v15,17=3,9 м; Ответ: 3,9 м.
