Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 17. Докажите, что две прямые, параллельные перпендикулярным прямым, сами перпендикулярны. Доказать: две прямые, параллельные перпендикулярным прямым, сами перпендикулярны; Доказаткльство: 1) Пусть прямые a и b перпендикулярны, прямая c параллельна прямой a, а прямая d параллельна прямой b; 2) Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то она перпендикулярна и другой (следствие из теоремы 4.3); 3) a перпендикулярен b и c||a, значит c перпендикулярен b; 4) c перпендикулярен b и d||b, значит b перпендикулярен c, что и требовалось доказать.
