Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 12. Угол ABC равен 80°, а угол BCD равен 120°. Могут ли прямые АВ и CD быть параллельными? Обоснуйте ответ. Дано: угол ABC=80°; угол BCD=120°; Выяснить: могут ли прямые AB и CD быть параллельными; Решение: Проведем прямую, проходящую через точки, лежащие на отрезках AB и CD, она разделит плоскость на две полуплоскости: 1) Если точки B и C находятся в разных полуплоскостях, то углы ABC и BCD являются накрест лежащими при пересечении прямых AB и CD с секущей BC, а так как они не равны, то прямые AB и CD не параллельны (теорема 4.3); 2) Если точки B и C находятся в одной полуплоскости, то углы ABC и BCD являются внутренними односторонними, так как угол ABC+ угол BCD=80°+120°=200° не равен 180°, то прямые AB и CD не параллельны (теорема 4.3); Ответ: не может.
