Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 15. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 72°. Найдите остальные семь углов. Дано: один из углов, которые образуются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 72°; Найти: остальные семь углов; Решение: 1) Пронумеруем эти углы как показано на рисунке, тогда угол 1=72°; 2) угол 2 = углу 1 и угол 3 = углу 4 (как вертикальные); 3) угол 4 = углу 1 (как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей); 4) Следовательно угол 1 = углу 2 = углу 3 = углу 4=72°; 5) угол 1+ угол 6=180° (как внутренние односторонние углы при парал- лельных прямых и секущей), тогда угол 6=180°- угол 1=108°; 6) угол 5 = углу 6 и угол 7 = углу 8 (как вертикальные); 7) угол 7 = углу 8 (как накрест лежащие углы при параллельных прямых и секущей); 8) Следовательно угол 5 = углу 6 = углу 7 = углу 8=108°; Ответ: 72° и 108°.
