Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 27. Разделите угол на четыре равные части. Построить: угол, разделенный на четыре равные части; Построение: 1) Пусть дан угол O, разделим его на четыре равные части: 2) Установим произвольный развод циркуля, все окружности мы будем строить с этим радиусом; 3) Проведем окружность из точки O, на пересечении этой окружности со сторонами угла отметим точки A и B; 4) Проведем окружность из точек A и B, на их пересечении отметим точку D; 5) На пересечении луча OD и окружности, проведенной из точки O отметим точку D; 6) Проведем окружность из точки D, на пересечениях этой окружности с окружностями, проведенными из точек A и B, отметим точки E и F; 7) Углы AOE, EOC, COF и FOB равны, так как OC-биссектриса первоначального угла, а OE и OF-биссектрисы, образованных ею углов
