Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 31. Постройте треугольник по стороне, медиане, проведённой к этой стороне, и радиусу описанной окружности. Построить: треугольник по стороне, медиане, проведенной к этой стороне, и радиусу описанной окружности; Построение: 1) Пусть даны: отрезок a, равный стороне треугольника, отрезок m, равный медиане треугольника и отрезок r, равный радиусу описанной около треугольника окружности. 2) На произвольной прямой отметим отрезкок BC длины a; 3) Отметим середину отрезка BC, для чего: - Из точек B и C проведем окружности с радиусом a: - Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей; - На пересечении этой прямой и отрезка BC отметим точку M; 4) Точка M середина BC, так как она является пересечением этого отрезка и проведенного к нему серединного перпендикуляра; 5) Из точки O проведем окружность радиуса r, отметим точку O на пересечении этой окружности с серединным перпендикуляром к отрезку BC; 6) Из точки O проведем окружность радиуса r, а из точки M проведем окружность радиуса m, отметим точку A на их пересечении; 3) Треугольник ABC-искомый:
