Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 33. Дан треугольник. Постройте его высоты. Построить: высоты данного треугольника; Построение: 1) Пусть дан треугольник ABC. 2) Проведем перпендикуляр CC1 к стороне AB, для чего: - Из точки A проведем окружность радиуса AC: - Из точки B проведем окружность радиуса BC; - Эти окружности пересекуться в точках C и C2; - На пересечении отрезка CC2 и прямой AB отметим точку C1; 3) Отрезок CC2 перпендикулярен прямой AB, так как общая хорда двух пересекающихся окружностей и прямая, на которой лежат центры этих окружностей (задача 14 данного параграфа); 4) Аналогично проведем перендикуляры AA1 и BB1; 5) Высоты AA1, BB1 и CC1 треугольника ABC построены
