Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 39. Постройте треугольник по стороне и проведённым к ней медиане и высоте. Построить: треугольник по стороне и проведенным к ней медиане и высоте; Построение: 1) Пусть даны отрезок a, равный основанию треугольника, отрезок h, равный высоте треугольника и отрезок m, равный медиане треугольника. 2) Отметим середину отрезка a, для чего: - Проведем из его концов окружности одинакового радиуса; - Через точки их пересечения проведем отрезок; - Середина отрезка a находится на пересечении этих отрезков: 3) На произвольной прямой отметим точку H; 4) Из точки H проведем окружность произвольного радиуса; 5) Из точек пересечения этой окружности и прямой проведем две окружности одинакового радиуса; 6) Через точки пересечения этих окружностей проведем вторую прямую, она перпендикулярна первой прямой; 7) Из точки H проведем окружность радиуса h, отметим точку A на пересечении этой окружности и второй прямой; 8) Из точки A проведем окружность радиуса m и отметим точку M на пересечении этой окружности и первой прямой; 9) Из точки M проведем окружность с радиусом, раным половине длины отрезка a и отметим точки B и C на пересечении этой окружности и первой прямой; 10) Треугольник ABC искомый.
