Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 35. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и катету. Построить: прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе; Построение: 1) Пусть даны отрезок a, равный гипотенузе, и отрезок b, равный катету (a > b). 2) На произвольной прямой отложим отрезок AC, равный b; 3) Из точки C проведем окружность произвольного радиуса; 4) Из точек пересечения этой окружности и прямой проведем две окружности одинакового радиуса; 5) Через точки пересечения этих окружностей проведем вторую прямую, она перпендикулярна первой прямой; 6) Из точки A проведем окружность радиуса a, на пересечении этой окружности и второй прямой отметим точку B; 7) Треугольник ABC-искомый.
