Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 45. Даны три точки: А, В, С. Постройте точку X, которая одинаково удалена от точек А и В и находится на данном расстоянии от точки С. Дано: точки A, B и C; Построить: точку X одинаково удаленную от точек A и B и находя- щуюся на данном расстоянии от точки C; Построение: 1) Пусть даны точки A, B, C и отрезок h, равный расстояни.от точки C до искомой точки X. 2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB, для чего: - Проведем окружности радиуса AB из точек A и B; - Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей; 3) Согласно теореме 5.3 любая точка этого перпендикуляра равно- удалена от точек A и B; 4) Из точки C проведем окружность радиуса h и отметим точку X на пересечении этой окружности и перпендикуляра к отрезку AB
