Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 52. Проведите общую касательную к двум данным окружностям (рис. 113). Построить: общую касательную к двум окружностям; Построение: 1) Пусть даны окружности с центрами в точках O и O1: 2) На окружности с центром в точке O проведем диаметр RR1; 3) На окружности с центром в точке O1 проведем радиус O1 R2; 4) Из точки R2 проведем окружность радиуса OR, отметим точку R3 на пересечении этой окружности и отрезка O1 R2; 5) Построим диаметр D1 D2 окружности с центром в точке O1 и радиусом O1 R3; 6) Из точки O проведем окружность радиуса OO1, а из точки O1 проведем окружность радиуса D1 D2, на пересечении этих окружностей отметим точку B1; 7) На пересечении прямой O1 B1 и первой окружности с центром O1 отметим точку A1; 8) Постром касательную к окружности с центром в точке O и радиусом OR, для чего: - Из точки A проведем окружность радиуса AO, а из точки O проведем окружность радиуса RR1, на пересечении этих окружностей отметим точку B2; - На пересечении отрезка OB и первой окружности с центром O отметим точку A2; 9) Прямая AA1-искомая.
