Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 48. Постройте треугольник, если заданы сторона, прилежащий к ней угол и сумма двух других сторон (рис. 111). Построить: треугольник по стороне, прилежащему к ней углу и сумме двух других сторон; Построение: 1) Пусть даны отрезок a, равный стороне треугольника, прилежащий к этой стороне угол B и отрезок s, равный сумме двух других сторон: 2) На одной из сторон данного угла отложим отрезок BC, равный A, а на другой стороне-отрзок BC1, равный s; 3) Построим серединный перпендикуляр отрезка CC1, для чего: - Из точек C и C1 проведем окружности радиуса CC1; - Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей; 4) Отметим точку A на пересечении этого перпендикуляра и отрезка BC1; 5) Согласно теореме 5.3, точка A равноудалена от точек C и C1, то есть CA=AC1; 6) Треугольник ABC искомый.
