Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 47. Даны четыре точки: А, В, С, D. Найдите точку X, которая одинаково удалена от точек A и В и одинаково удалена от точек С и D. Найти: точку X, которая одинаково удалена от точек A и B и одинаково удалена от точек C и D; Решение: 1) Пусть A, B, C и D данные точки. 2) Построим серединный перпендикуляр к отрезку AB, для чего: - Проведем окружности радиуса AB из точек A и B; - Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей; 3) Согласно теореме 5.3 любая точка этого перпендикуляра равно- удалена от точек A и B; 4) Аналогично построим серединный перпендикуляр к отрезку CD, каждая точка этого перпендикуляра равноудлена от точек C и D; 5) На пересечениии серединных перпендикуляров к отрезкам AB и CD отметим точку X; 6) Точка X-искомая.
