Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 24. Докажите, что если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником. Доказать: если у параллелограмма все углы равны, то он является прямоугольником; Доказательство: 1) Пусть ABCD-данный параллелограмм, у которого все углы равны; 2) угол BAD+ угол ABC=180° (как внутренние односторонние углы при параллельных прямых AD и BC и секущей AB), отсюда: угол BAD = углу ABC=180/2=90°; 3) По условию все углы равны, значит: угол D = углу C = углу B = углу A=90°: 4) Так как у параллелограмма ABCD все углы прямые, то он является прямоугольником, что и требовалось доказать.
