Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Труба длиной 2,5 м имеет массу 11,8 кг. Найдите массу такой же трубы длиной 4 м. Решим задачу при помощи уравнения. Пусть x кг – масса трубы длиной 4 м. Тогда краткая запись условий задачи выглядит так Длина Масса 1 труба 2,5 м 11,8 кг 2 труба 4 м x кг Зависимость между длиной трубы и её массой прямо пропорциональная, так как если длину трубы увеличить в несколько раз, то и масса трубы увеличится во столько же раз. Условно такая зависимость в краткой записи задачи обозначена одинаково направленными стрелками. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны, следовательно, получим пропорцию 2,5/4=11,8/x Произведение крайних членов пропорции равно произведению её средних членов, значит, 2,5x=4•11,8 , откуда, неизвестный множитель x=(4•11,8)/2,5 , так как чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель. Выполнив умножение в числителе, x=47,2/2,5 Черта дроби обозначает действие деление, значит, x=47,2:2,5. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число. Для того, чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, необходимо разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую; поставить в частном запятую, когда кончится деление целой части. При этом учитываем то, что если к десятичной дроби приписать справа какое угодно количество нулей, то получится дробь равная данной. x=472:25 x=18,88 Значит, масса трубы длиной 4 м равна 18,88 кг. Ответ: 18,88 кг.
