Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: На футбол в первой кассе продали 96 билетов, а во вторую привезли ещё 24 билета, и в обеих кассах билетов стало поровну. Сколько билетов было в каждой кассе первоначально, если в первой кассе билетов было в 3 раза больше, чем во второй? Решим задачу с помощью уравнения. Примем число билетов, которое было первоначально во второй кассе, за неизвестную x. По условию в первой кассе первоначально было в 3 раза больше билетов, чем во второй, значит, в первой кассе было 3x билетов. Дано, что в первой кассе продали 96 билетов, а во вторую кассу привезли ещё 24 билета, и в обеих кассах билетов стало поровну. Продали в первой кассе, значит, уменьшили, это запишем как 3x-96. Привезли во вторую кассу, значит, добавили, это запишем как x+24. Стало поровну, то есть эти два выражения будут равны, значит, можно записать следующее уравнение: 3x-96=x+24 Известно, что корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак, то есть при переносе слагаемого из левой части в правую или наоборот, необходимо поменять его знак на противоположный. Поэтому для решения данного уравнения соберём в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное, далее приведём подобные слагаемые, то есть сложим их коэффициенты и полученный результат умножим на общую буквенную часть, получим, что: 3x-x=96+24 2x=120 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, то есть x=120:2 или, выполнив деление, x=60. Значит, во второй кассе было 60 билетов. В первой кассе было в 3 раза больше билетов, то есть 3•60=180 билетов. Ответ: 180 билетов и 60 билетов.
