Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение: Краску перелили из бочки в 3 бидона. В первый бидон вошло 3/10 всей краски, во второй — 1/2 всей краски. Сколько краски было в бочке, если в третьем бидоне — на 6 л меньше краски, чем в первом. Решим задачу с помощью уравнения. Примем за неизвестную x л – массу краски в бочке. По условию в первый бидон вошло 3/10=0,3 всей краски. Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь, то есть в первый день туристы прошли 0,3x всей краски. Во второй бидон вошло 1/2=(1•5)/(2•5)=5/10=0,5 всей краски, то есть 0,5x. В третьем бидоне на 6 л меньше краски, чем в первом бидоне, то есть в третьем бидоне (0,3x-6) л краски. Значит, можно записать следующее уравнение: 0,3x+0,5x+(0,3x-6)=x Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: 0,3x+0,5x+0,3x-6=x 1,1x-6=x Известно, что корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак, то есть при переносе слагаемого из левой части в правую или наоборот, необходимо поменять его знак на противоположный. Поэтому для решения данного уравнения соберём в левой части уравнения все слагаемые, содержащие неизвестное, а в правой – не содержащие неизвестное, далее приведём подобные слагаемые, то есть сложим их коэффициенты и полученный результат умножим на общую буквенную часть, получим, что: 1,1x-x=6 0,1x=6 Неизвестен множитель x. Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, то есть x=6:0,1 x=60:1 или, выполнив деление, x=60. Значит, масса краски в бочке 60 л. Ответ: 60 л.
