Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 42. Даны две пересекающиеся прямые. Можно ли провести третью прямую, параллельную каждой из двух данных? 1) Пусть прямые a и b пересекаются в точке A, а прямая c параллельна прямой a; 2) Допустим, что прямая c параллельна и прямой b, это означает, что через точку A проходит две прямые, параллельные прямой c; 3) Однако это противоречит основному свойству параллельных прямых, следовательно прямые c и b не параллельны; Ответ: нельзя.
