Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 50. Докажите, что две прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке. Доказать: прямые либо параллельны, либо пересекаются в одной точке; Доказательство: 1) Допустим, что прямые a и b пересекаются в двух или более точках, это значит, что через данные две точки проходит две различные прямые; 2) Наше допущение противоречит основному свойству расположения прямых и точек, которое гласит.что через любые две точки можно провести только одну прямую, следовательно оно неверно; 3) Таким образом, прямые могут быть либо параллельными, либо пересекаться только в одной точке, что и требовалось доказать.
