Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 44. Даны четыре точки А, В, С и D. Известно, что точки А, В, С лежат на одной прямой и точки В, С, D также лежат на одной прямой. Докажите, что все четыре точки лежат на одной прямой. Дано: точки A, B и C лежат на одной прямой; точки B, C и D также лежат на одной прямой; Доказать: все четыре точки лежат на одной прямой; Доказательство: 1) Согласно основному свойству принадлежности точек и прямых, через любые две точки можно провести только одну прямую; 2) Проведем прямую BC, тогда точка A принадлежит прямой BC и точка D принадлежит прямой BC; 3) Таким образом, все четыре точки принадлежат одной прямой, что и требовалось доказать.
