Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 6. Докажите, что серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются. Доказать: серединные перпендикуляры к двум сторонам треугольника пересекаются; Доказательство: 1) Пусть ABC-треугольник и a, b-серединные перпендикуляры к его сторонам AC и BC; 2) Допустим, что прямые a и b не пересекаются, значит они параллельны; 3) Прямая AC перпендикулярна прямой b, а значит и прямой a; 4) Прямая BC перпендикулярна прямой b, значит обе прямые AC и BC перпендикулярны прямой b, следовательно AC||BC, но это невозможно, значит допущение неверно и прямые a и b пересекаются, что и требовалось Доказать.
