Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение: 9. Какие углы образует хорда АВ, равная радиусу окружности, с касательной в точке А? Дано: хорда AB, равная радиусу окружности и касательная в точке A; Найти: угол между хордой и касательной; Решение: 1) В треугольнике AOB все три стороны равны радиусу окружности, значит он равносторонний, тогда угол BAO=60°; 2) Пусть AD-данная касательная, тогда угол DAO=90°; 3) угол DAO = углу DAB+ угол BAO, отсюда угол DAB = углу DAO- угол BAO; угол DAB=90°-60°=30° (искомый угол); Ответ: 30°.
