Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 39. Постройте ромб: 1) по стороне и диагонали; 2) по двум диагоналям. I) Построить: ромб по стороне и диагонали; Построение: 1) Пусть даны отрезок a, равный стороне ромба, и отрезок d, равный его диагонали. 2) На произвольной прямой отложим отрезок AC длины d; 3) Из точек A и C проведем окружности радиуса a и отметим точки B и D на пересечении этих окружностей; 4) ABCD-искомый ромб. II) Построить: ромб по двум диагоналям; Построение: 1) Пусть даны отрезки d1 и d2, равные диагоналям ромба. 2) Отметим середину отрезка d2, построив его серединный перпендикуляр. 3) На произвольной прямой отложим отрезок AC длины d1; 4) Построим серединный перпендикуляр отрезка AC, для чего: - Из точек A и C проведем окружности радиуса AC; - Проведем прямую через точки пересечения этих окружностей; - Отметим точку O на пересечении этой прямой и отрезка AC; 5) Из точки O проведем окружность радиуса d2/2 и отметим точки B и D на пересечении этой окружности и препендикуляра к AC; 6) ABCD-искомый ромб
