Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 24. Докажите, что точки А, В, С лежат на одной прямой, если: 1) АВ = 5 м, ВС = 7 м, АС = 12 м; 2) АВ = 10,8, ВС = 17,1, АС = 6,4. Дано: 1) AB=5 м; BC=7 м; AC=12 м; 2) AB=10,8; BC=17,1; AC=6,4: Доказать: точки A, B и C-лежат на одной прямой; Доказательство: Если точки A, B и C лежат на одной прямой, то одна из этих точек лежит на отрезке, концами которого являются две другие точки, следовательно сумма длин двух меньших отрезков должна быть равна длине третьего отрезка; 1) AB+BC=5+7=12 м=AC-равенство выполняется; 2) AB+AC=10,8+6,4=17,1=BC-равенство выполняется; Таким образом, в обоих случаях точки A, B и C лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.
