Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 1. Докажите, что при движении параллелограмм переходит в параллелограмм. Доказать: при движении параллелограмм переходит в параллелограмм; Доказательство: 1) Пусть ABCD-данный параллелограмм и O-точка пересечения его диагоналей, тогда: AO=OC и BO=OD; 2) У четырехугольника A' B' C' D', полученного при движении ABCD, точка O' является точкой пересечения диагоналей, тогда по определению двжения: A' O'=AO, O' C'=OC, B' O'=BO и O' D'=OD, отсюда A' O'=O' C' и B' O'=O' D'; 3) Так как у четырехугольника A' B' C' D' диагонали точкой пересечения делятся пополам, то он является параллелограммом, что и требовалось Доказать.
