Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 12. Даны точки А, В, С. Постройте точку С', симметричную точке С относительно прямой АВ. Построить: точку C', симметричную точке C относительно прямой AB; Построение: 1) Пусть даны точки A, B и C. 2) Из точки C проведем окружность произвольного радиуса и отметим точки E и F на пересечении этой окружности и прямой AB; 3) Из точек E и F проведем окружности радиуса EC и отметим точку C' на втором из пересечений этих двух окружностей; 4) Отметим точку O на пересечении прямых CC' и AB; 5) CC' перпендикулярен AB и CO=OC' (по свойству прямой, проведенной между центрами двух окружностей и их общей хорды), значит точка C' симметрична точке C относительно прямой AB.
