Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 21. Докажите, что диагонали ромба являются его осями симметрии. Доказать: диагонали ромба являются его осями симметрии; Доказательство: 1) Пусть ABCD-данный ромб; 2) По свойству ромба, диагонали AC и BD являются биссектрисами его углов; 3) Прямая BD-биссектриса угла ABC, значит она является его осью симметрии (задача 9.16); 4) Прямая BD-биссектриса угла ADC, значит она является и его осью симметрии (задача 9.16); 5) Таким образом, каждая точка ромба ABCD симметрична какой-нибудь другой его точке относительно BD, следовательно диагональ BD является его осью симметрии, аналогично доказывается для диагонали AC.
