Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 13. Решите задачу 12, пользуясь только циркулем. Построить: точку C', симметричную точке C относительно прямой AB, используя только циркуль; Построение: 1) Пусть даны точки A, B и C: 2) Из точки A проведем окружность радиуса AC, а из точки B проведем окружность радиуса BC; 3) Отметим точку C' на втором из пересечений этих окружностей; 4) Так как отрезок AB соединяет центры двух окружностей с общей хордой CC', то он перпендикулярен этой хорде и делит ее на две равные части; 5) Значит, точка C' симметрична точке C относительно прямой AB.
