Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 19. Сколько осей симметрии у равностороннего треугольника? Выяснить: сколько осей симметрии у равностороннего треугольника; Решение: 1) Пусть ABC-равносторонний треугольник; 2) Как было доказано в предыдущей задаче, если у треугольника имеется ось симметрии, то этот треугольник равнобедренный, а ось симметрии проходит через вершину, противолежащую основанию и середину основания; 3) Равносторонний треугольник ABC можно рассмотреть как равнобедренный треугольник: - С основанием AB, тогда ось симметрии проходит через середину стороны AB и через вершину C; - С основанием BC, тогда ось симметрии проходит через середину стороны BC и через вершину A; - С основанием AC, тогда ось симметрии проходит через середину стороны AC и через вершину B; 4) Таким образом, треугольник ABC имеет три оси симметрии; Ответ: три.
