Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение: 22. Докажите, что диагонали квадрата и прямые, проходящие через точку их пересечения параллельно его сторонам, являются осями симметрии квадрата (рис. 211). Доказать: диагонали квадрата и прямые, проходящие через точку их пересечения параллельно его сторонам, являются осями симметрии квадрата; Доказательство: 1) По определению квадрат является прямоугольником, у которого все стороны равны; 2) Так как квадрат-это прямоугольник, то прямые, проходящие через точку пересечения его диагоналей параллельно сторонам являются его осями симметрии (задача 9.20); 3) Квадрат является параллелограммом и все его стороны равны, значит он является еще и ромбом; 4) Так как квадрат-ромб, то диагонали квадрата являются его осями симметрии (задача 9.21), что и требовалось доказать.
